t檢定之使用與誤用

中興大學 生物系統工程研究室  陳加忠

此篇文章來自：Park J Med SCI, 2015, 31(6): 1-2

作者：Y. Skaik

篇名：The bread and butter of statistical analysis "t-test": uses and misuses.

生醫研究中，誤用了統計技術可能導致錯誤的結論。在統計檢定中最普通

應用的技術為t檢定。通常被稱為統計學的“奶油及麵包”。此t檢定容易使用，也容易被誤用。常用的t檢定有三項。每一種t檢定有其特定的情況與檢定標準。

 一、三項t檢定

1.      一組樣本t檢定

以此組樣本與一個特定值，或是標準值加以比較。其容易在於自一族群取樣之樣本，其平均值與某一特定數值是否不同?例如一個學校學生中取樣200人，其平均IQ值是否比120更低。

樣本數目大於40，可以保證此樣本平均值是近乎常態分配，如此使用一組樣本t檢定則是安全。

2. 兩組樣本t檢定

有兩組樣本，分別來自不同族群，其兩個平均值是否有差異?

進行此項分析，兩組樣本要相互獨立，並無相關。樣本可以來自兩個族群，或是同一群任一分成兩組。只有量化連續之數字數據才能以此進行t檢定。

3. 成對t檢定

兩組數據在試驗時成對出現，舉例如下：

3.1. 一個族群之樣本，其處理之前後數據。

3.2. 對相同樣本進行成對量測(例如左右手臂)。

3.3. 一個族群(處理族，treatment)與每一族群(對照組，check)配對進行試驗。

二、t-檢定之誤用

在以下之情況下，請勿使用t檢定

1.      樣本數目太小(小於15)，數據分佈為偏移(skewed)，有離群值(outliers)存在。

2.      樣本數目適中(大於15)，但具有嚴重離群值。

3.      量測數據為分類變數(categorical)，例如性別，顏色等。

4.      如果一組樣本先以A處理，然後再進行B處理，此為成對t檢定，不是二組樣本t檢定。

5.      樣本受到一種處理，然後在與一種特定值比較，此為一組樣本t檢定。

如果研究目的是比較3或更多組之平均值，應該使用變方分析(ANOVA)，不應該直接使用二組樣本t檢定進行成對比較。